Sommario
Come possono essere le curve?
Una curva può giacere su un piano, nello spazio euclideo, o in uno spazio topologico più generale. Una curva può essere pensata intuitivamente come la traiettoria descritta da un oggetto puntiforme che si muove con continuità in qualche spazio.
Come capire se una curva è semplice?
Definizione 1.4. Una parametrizzazione ϕ(t) si dice semplice se a valori distinti di t corrispondono punti distinti, esclusi al pi`u gli estremi a e b dell’intervallo I che possono avere per immagine lo stesso punto. Una curva `e detta semplice se esiste una sua parametrizzazione semplice.
Come faccio a sapere se una curva e piana?
è un intervallo nell’insieme dei numeri reali. Ad esempio, una curva su uno spazio euclideo di dimensione maggiore di 2 è piana se il suo supporto giace su un piano contenuto nello spazio euclideo in cui è definita.
Cosa è il sostegno di una curva?
In matematica, il supporto o sostegno di una funzione è il sottoinsieme dei punti del dominio dove la funzione non si annulla. Nel caso di una curva, il supporto è definito come l’immagine della parametrizzazione della curva. …
Come capire se una curva e rettificabile?
La lunghezza della curva è il più piccolo numero che la lunghezza del cammino poligonale non può superare, ovvero è l’estremo superiore della lunghezza del cammino della poligonale, al variare delle poligonali. Se tale valore non è infinito, la curva si dice rettificabile.
Quando una funzione è semplice?
In matematica, specialmente in analisi matematica, una funzione semplice è una funzione misurabile la cui immagine è finita.
Come si fa la parametrizzazione di una curva?
Abbiamo una parametrizzazione semplice se a valori di (t) corrispondono dei punti diversi, esclusi gli estremi di “a” e “b” dell’intervallo L. La parametrizzazione di una circonferenza, invece, è possibile ottenerla attraverso lo studio del seno (sin) e del coseno (cos).
Come si chiama la curva di un grafico?
Il grafico a rappresenta le curve differenziali dei loro versamenti (le chiamo “curve” in generale, anche se in questo esempio sono delle “rette“), mentre il grafico b rappresenta le curve integrali. Il passaggio dalle curve a a quelle b si chiama integrale, mentre il passaggio inverso si chiama derivata.
Quando due curve sono equivalenti?
DEFINIZIONE. Si dice che due curve equivalenti (γ1,Γ1) e (γ2,Γ2), con γ1 ° ϕ = γ2, hanno lo stesso orientamento se и ϕ'(s) > 0, ∀s ∈ I2, mentre si dice che le due curve hanno orientamento opposto se и ϕ'(s) < 0, ∀s ∈ I2.