Sommario
Quali sono le trasformazioni Involutorie?
Si dice involutoria una trasformazione che composta con se stessa, (ovvero applicata due volte), dà l’identità. Queste equazioni rappresentano l’espressione analitica della trasformazione e forniscono le coordinate del punto trasformato ‘P quando sono assegnate le coordinate del punto P .
Cos’è una trasformazione involutoria?
trasformazione involutoria trasformazione T che applicata due volte dà l’identità: T ∘ T = I. e spazi di vario genere (spazi geometrici, spazi funzionali ecc.); nel piano, le simmetrie, sia assiali sia centrali, sono esempi di trasformazioni geometriche involutorie.
Quando non ci sono punti Uniti?
– la traslazione è un esempio trasformazione che non ha punti uniti….Punto unito.
Trasformazioni geometriche | Punti uniti |
---|---|
Traslazione | Non ha punti uniti |
Rotazione nel piano | Centro di rotazione |
Rotazione nello spazio | Tutti i punti dell’asse di rotazione |
Rototraslazione | Ha un solo punto unito |
Quando una trasformazione conserva le aree?
Si dice isometria una trasformazione geometrica f che conserva le distanze, cioè tale che, comunque scelta una coppia A e B di punti del piano (o dello spazio), risulti d(A, B) = d(f(A),f(B)). Ogni isometria è una collineazione.
Quante e quali sono le isometrie?
Le simmetrie assiali. Le rotazioni (di cui le simmetrie centrali sono casi particolari) Le traslazioni. Le antitraslazioni, (o glissosimmetrie, o glissoriflessioni, o simmetrie con scorrimento), ottenibili con una simmetria assiale composta ad una traslazione lungo una retta parallela all’asse della simmetria assiale.
Quanti tipi di isometrie ci sono?
Ci sono infinite isometrie; d’altra parte tutte queste si possono ricondurre a quattro tipi fondamentali:
- simmetria assiale.
- rotazione (in particolare simmetria centrale)
- traslazione.
- antitraslazione.