Sommario
Che significa AxB?
La definizione Dati due insiemi A e B, il prodotto cartesiano AxB è l’insieme di tutte le coppie ordinate (a,b) dove l’elemento a appartiene all’insieme A e l’elemento b all’insieme B.
Che cosa significa coppia ordinata?
coppia ordinata insieme costituito da un elemento x appartenente a un insieme X e da un elemento y appartenente a un insieme Y, presi nell’ordine: x si dice prima coordinata, y seconda coordinata; la coppia ordinata è denotata con il simbolo (x, y) o (x; y).
Come si fa la differenza tra due insiemi?
Possiamo dire che, dati due insiemi A e B, si chiama DIFFERENZA di A e B, in questo ordine, l’insieme C degli ELEMENTI che APPARTENGONO ad A e che NON APPARTENGONO a B. C uguale A meno B. si dice SOTTRAZIONE di A e B o più semplicemente SOTTRAZIONE. L’insieme C rappresenta l’INSIEME DIFFERENZA di A e B.
Cosa sono le coppie ordinate di numeri?
Come sono uguali due insiemi A e B?
Due insiemi A e B sono uguali se contengono esattamente gli stessi elementi. In formule A = B ⇔∀x(x∈A ⇔x∈B) oppure A = B ⇔A ⊆B ∧B ⊆A L’unione tra insiemi è un operatore fra due insiemi, A e B, che restituisce l’insieme contenente sia gli elementi di A sia gli elementi di B.
Qual è l’intersezione tra insiemi?
L’intersezione tra insiemi è un operatore fra due insiemi, A e B, che restituisce l’insieme degli elementi appartenenti contemporaneamente sia adA che a B.
Qual è la differenza simmetrica fra due insiemi?
La differenza simmetrica fra due insiemi coincide con l’insieme degli elementi appartenenti ad uno dei due insiemi di partenza ma non ad entrambi contemporaneamente. Pertanto la differenza simmetrica è, per certi versi, analoga all’operatore OR esclusivo.
Qual è il prodotto cartesiano fra due insiemi?
Il prodotto cartesiano fra due insiemi, A e B, restituisce l’insieme di tutte le coppie ordinate, tali per cui il primo elemento della coppia appartiene ad A ed il secondo a B.