Sommario
Come capire quando una relazione e anche una funzione?
Una relazione fra due insiemi si dice funzione se ogni elemento di un insieme in relazione con uno e un solo elemento dellaltro. Una funzione suriettiva se il codominio coincide con linsieme di arrivo, cio se ogni elemento dellinsieme di arrivo unimmagine di almeno un elemento dellinsieme di partenza.
Quando una relazione non e funzione?
Si chiama funzione una relazione che ad ogni elemento del primo insieme associa un solo elemento del secondo insieme (quindi se ha un solo risultato). L’esempio visto sopra è una relazione ma non è una funzione, perché data una lettera esistono ovviamente più parole che iniziano con quella lettera.
Quale relazione e una funzione?
In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.
Che cos’e il dominio di una relazione?
Si chiama dominio di R l’insieme D ⊆ A D \subseteq A D⊆A tale per cui ogni suo elemento è in relazione con almeno un elemento di B. Si chiama invece codominio di R l’insieme C ⊆ B C \subseteq B C⊆B tale per cui ogni suo elemento è in relazione con almeno un elemento di B.
Come si rappresentano le relazioni?
rappresentazione insiemistica: è il modo più formale di rappresentare una relazione, ma funziona bene per qualunque tipo di relazione; diagramma a frecce: è il più semplice da capire. diagramma cartesiano: gli elementi in relazione sono dei punti in un piano cartesiano, quindi se a R b a\, R\, b aRb scriviamo (a;b).
Quando si dice che una funzione non e funzione?
Ai valori x1 e x2, tra loro diversi, è associato lo stesso valore y1. Quella che vediamo sopra, invece, NON E’ UNA FUNZIONE, ma è una semplice CORRISPONDENZA. Infatti, in questo caso, ad uno stesso elemento dell’insieme X corrispondono due diversi elementi dell’insieme Y. Questa NON E’ UNA FUNZIONE.
Come verificare se una relazione e transitiva?
Come capire se una relazione e transitiva? Nello specifico si dice che una relazione gode della proprietà transitiva se: – nell’ipotesi che un elemento x sia in relazione con un elemento y; – e nell’ipotesi che l’elemento y sia in relazione con l’elemento z; allora risulta che x è in relazione con z.