Sommario
Quando ci sono punti di discontinuità?
Un punto si dice punto di discontinuità di seconda specie per la funzione ( ) quando, per , almeno uno dei due limiti, destro o sinistro, di ( ) è infinito o non esiste.
Cosa vuol dire funzione continua?
In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere ad elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio. Una funzione che non è continua è detta discontinua, e i punti del dominio in cui non è continua sono detti punti di discontinuità.
Cosa sono i punti di singolarità?
singolarità, punto di in geometria, punto di una curva in cui la curva ha un comportamento particolare: sono tali i punti di discontinuità, i punti isolati, i punti multipli ecc. (→ curva).
Quando una funzione presenta in x0 una discontinuità di prima specie?
Sfruttando le osservazioni fatte nei punti precedenti, potremmo stilare una specie di “guida intelligente” da seguire quando si vuole controllare che discontinuità ha una funzione f ( x ) f(x) f(x) in un punto x 0 x_0 x0. Se i limiti sono entrambi finiti, ma diversi, allora la discontinuità è di prima specie.
Come si fa a capire se una funzione è invertibile?
Quando una funzione è invertibile?
- Se una funzione è monotòna (cioè strettamente crescente o strettamente decrescente) allora la funzione è invertibile.
- Se l’equazione y=f(x) risolta rispetto ad x ammette una sola soluzione per qualsiasi valore di y, allora la funzione è invertibile.
Quando una funzione e uniformemente continua?
Una funzione uniformemente continua su un intervallo è una funzione continua il cui grafico non si impenna e non oscilla liberamente o, in termini più formali, è una funzione continua per la quale a piccole variazioni della variabile indipendente x corrispondono piccole variazioni delle immagini y.
Quando una singolarità è essenziale?
La somma di una serie convergente é una funzione olomorfa, dunque continua, in ogni punto nel cerchio di convergenza, e pertanto ammette limite per z → a.D Page 2 7. Singolarita’ e Residui. 60 Definizione 56: Si dice che il punto singolare a é una singolaritá eliminabile per la funzione f(z), se una, e dunque tutte.
Quando una discontinuità e eliminabile?
Tale punto ( c ) si dice essere una discontinuit di terza specie o, il che lo stesso, una discontinuit eliminabile per ( f(x) ), qualora i due limiti destro e sinistro della funzione nel punto esistono, sono finiti e coincidenti, ma ( f(c) ) diverso dal valore del limite o non esiste.